Temas de investigación.
Álgebra y su historia
Bibliografía
Álgebra - Cotidiana y
Extraordinaria
Introducción
El álgebra se
utiliza para entender mejor el mundo que nos rodea. En tiempos antiguos, la
gente comenzó a desarrollar herramientas matemáticas poderosas para describir
eventos y actividades importantes. Los egipcios aprendieron a predecir la época
del año en la que el río Nilo se desbordaría, al hacer mediciones cuidadosas de
las estrellas en el cielo.
Los Chinos
inventaron las matemáticas financieras para determinar cómo comerciar los
bienes equitativamente y a los Babilonios se les ocurrió un método para
resolver ecuaciones muy complejas que les permitieron decidir cuánta tierra
asignar a los diferentes agricultores.
En nuestro
mundo moderno, las matemáticas son igual de importantes. Por ejemplo,
comprender la pendiente nos ayuda a diseñar todo, desde estadios de futbol,
parques para patinar y hasta rampas para discapacitados. Nos envía a la luna y
nos trae de regreso, hace funcionar nuestras computadoras y nuestros autos, nos
dice cuándo va a llover y qué tan temprano levantarnos para llegar a tiempo a
la escuela. Detrás de lo cotidiano y lo extraordinario, hay álgebra.
Entonces, ¿Qué es
exactamente el álgebra?
Un libro de texto diría algo como "El álgebra es una rama de las
matemáticas que trata con las operaciones sobre conjuntos de números y las
relaciones entre ellos". De acuerdo, pero ¿qué significa realmente eso?
Comparemos el álgebra con la aritmética, el tipo de matemáticas que ya
comprendemos.
Con
frecuencia, podemos utilizar simples números para describir cosas. Un par de
manzanas pueden ser representadas matemáticamente con el número 2. También
podemos describir acciones matemáticamente. Si partimos una manzana en seis
piezas y luego ponemos una en un plato, puedo describir el proceso como 6 − 1.
Llamamos
aritmética a este tipo de matemáticas, las que usan sólo números y nada más que
eso para representar valores. Es una gran herramienta para descifrar algunas
cosas. Pero en ocasiones toma demasiado tiempo o simplemente no puede llegar a
las respuestas que necesitamos. Muchas veces tenemos mucha información compleja
por considerar, o no sabemos el valor exacto que describe una situación o
acción. Es ahí cuando entra en juego el álgebra.
¿Recuerdas
aquellas 2 manzanas? Digamos que, en lugar de hacer un pastel, decido
utilizarlas para iniciar una huerta en el patio trasero. ¿Cómo podría describir
el número de árboles que crecen? No sé cuántas semillas hay, ni cuántas
brotarán. Podría esperar un año y luego ir a contar los troncos. O podría
escribir una descripción matemática ahora: Si s es el número de semillas en las
manzanas, y la tasa promedio de germinación para las manzanas es del 50%,
entonces puedo esperar que crezcan 0.5 árboles de manzanas:
Número de árboles
= número de semillas multiplicado por el porcentaje de semillas que
brotarán
a = s • 50%
a = 0.5s
Tengo mi
respuesta, y ni siquiera tuve que ensuciarme las manos.
En matemáticas, a
las cantidades que no conocemos, como s y a las llamamos variables. Una variable es una letra o un símbolo que
representa una cantidad desconocida que puede variar. Las letras latinas como x,
y o z son comúnmente usadas como variables, como los son también las
letras griegas como α, β and λ. Pero puede ser cualquier letra.
La rama de las
matemáticas que involucra variables, así como números se llama álgebra.
Bibliografía
http://www.montereyinstitute.org/courses/Algebra1/COURSE_TEXT_RESOURCE/U01_L1_T1_text_container_es.html
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